已知AD为三角形ABC的中线,角ABC=30度,角adc=45度,求角acd

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匿名用户
2020-04-07
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如图所示,过点C作CE⊥AB,垂足E在AB上,连接DE。

因为∠ABC=30°,CE⊥AB,AD为△ABC的中线,即点D为BC中点,

所以易知△CDE为等边三角形,有BD=CD=DE,∠CDE=∠DCE=60°,

又因为∠ADC=45°,所以∠ADE=60°-45°=15°,

而∠BAD=∠ADC-∠ABC=45°-30°=15°=∠ADE,

所以△ADE是等腰三角形,有CE=DE=AE,

则△ACE是等腰直角三角形,有∠ACE=45°,

所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=45°+60°=105°。

百度网友7a2bf4f
2020-04-07 · TA获得超过4027个赞
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如图所示:

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