Question

一道函数证明题？

第65题 划线处是如何得到的？

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Answer 1

可导的凸函数有且仅有一个极大值，所以最小值在区间边界处达到。
如果还不理解的话，可以考虑g′，显然先正后负，所以g先增后减，最小值在边界处达到，在区间内部的值＞最小值。

同样：
可导的凹函数有且仅有一个极小值，这个极小值是凹函数的最小值。