若x(ax^3+x^2+b)-3x-2c=x^3+5x+8恒成立,则a+b+c=?

若x(ax^3+x^2+b)-3x-2c=x^3+5x+8恒成立,则a+b+c=__________.... 若x(ax^3+x^2+b)-3x-2c=x^3+5x+8恒成立,则a+b+c=__________. 展开
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一介数生
2020-04-16 · 专注于数学·光电子信息·数字电视
一介数生
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让等式恒成拿尘立,需要等式两边和项系数相等:

左边一次项与右边一次悔迹项系数相等;

左边二次项与右边二次项系数相等;

……

左边n次项与右边n此项系数相等;

左边常数项与右边碧敏并常数项相等。

此题:

4次项只有左边有,所以:a=0

3次项系数为1,已经相等

1次项系数:左边b-3=右边5

常数项:左边-2c=右边8

解出:

a=0,b=8,c=-4

a+b+c=4

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