Question

数学概率问题，图片第五题，求大神解答

ξ＜x的话，A点应该在图中阴影部分，为什么求分布函数算的却是圆空白的面积。但如果算阴影部分面积，密度函数就小于零了，是错的。就是不理解这道题。

Answer 1

这个解析有点坑，应该画x取正数时的图就好理解了。
它算的就是阴影部分面积。而那个图里是“错”的，那个箭头所指的角，应该是arctan(-x/b)而不是arctan(x/b) （其实非要说，那个可以是对的，只不过那个角是一个负数值，但是这太让人歧义了）
所以非要用这个图列式子的话，应该是 π/2 - arctan (-x/b) 它实际是等于 π/2 + arctan (x/b) 的，也就是阴影部分面积。