Question

求解一道初三数学题

求解括号2的第二问 x轴上另外一点p点坐标

Answer 1

不得已而为之非君子

Answer 2

很简单啊，P点关于C对称的点不就是另一个P了吗？P(1,0)，PC=2，所以P'(3,0)呀

追问

p点变化 角BAP也变了

追答

嗯，是我没考虑到。
因∠BPC是锐角，过A作AB的垂线交x轴于M，易得M(-1/4,0)，做图可知P一定在M的右边，否则∠BAP为大于等于90º的角，不符合题意。
设P(t,0)，t>-1/4且t≠3，则kAB=(4-1)/(3+1)=3/4，kAP=(0-1)/(t+1)=-1/(t+1)
由到角公式，tan∠BAP=(kAB-kAP)/(1+kAB*kAP)，代入数据整理得tan∠BAP=(3t+7)/(4t+1)
又BC=4，PC=|t-3|，所以tan∠BPC=4/|t-3|
当∠BAP=∠BPC时，tan∠BAP=tan∠BPC，于是
(3t+7)/(4t+1)=4/|t-3|
3t²-2t-21=4(4t+1)或-4(4t+1)
解得t=1或3+2/3*√39
所以另一点P(3+2/3*√39,0)

Answer 3

用向量解法很简单，分别求向量夹角余弦，有多解就表示有多个点满足要求，

追问

这是初中题啊。