Question

大一高等数学，曲线积分

请问这道题怎么做，怎么好像不能用路径无关的方法？

Answer 1

由L：y=√(2x-x²)得(x-1)²+y²=1，由此得园的参数方程为：x=1+cost，y=sint；

dx=-sintdt；dy=costdt；t=π时x=0，y=0；t=π/2时x=1，y=1；

追问

谢谢老师，应该是错了，请问(1,1)怎么做？

追答

由L：y=√(2x-x²)得(x-1)²+y²=1，由此得园的参数方程为：x=1+cost，y=sint；

dx=-sintdt；dy=costdt；t=π时x=0，y=0；t=π/2时x=1，y=1；

此题的计算太啰嗦了，我只保证方法是对的，但数字计算是否正确无误？不敢保证，

你自己再验算一下。【后面的都要删除】

追问

好的👌

谢谢老师这么用心的回答

Answer 2

格林公式必须是曲线是区域的正向边界曲线才可以使用，所以再加上一边构造封闭即可使用