这道题求值域详解^ω^ 10
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先求定义域，2-x≥0
即x≤2
对y进行求导:
y'=2-1/[2√(2-x)]
令y'=0，解得x=31/16
当x＜31/16时，y'＞0，单调递增
当31/16≤x≤2时，y'＜0，单调递减
所以，y在x=31/16处取得极大值
y=2×31/16+√(2-31/16)
=31/8+1/4
=33/8
值域为(-∞，33/8)
即x≤2
对y进行求导:
y'=2-1/[2√(2-x)]
令y'=0，解得x=31/16
当x＜31/16时，y'＞0，单调递增
当31/16≤x≤2时，y'＜0，单调递减
所以，y在x=31/16处取得极大值
y=2×31/16+√(2-31/16)
=31/8+1/4
=33/8
值域为(-∞，33/8)
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