Question

高二数学 等差数列 急！

在等差数列{an}中，
（1）已知a4+a14=1，求此数列前17项的和；
（2）已知a11=20，求此数列前21项的和；
（3）已知该数列前11项的和S11=66，求第6项；
（4）已知S4=2，S8=6，求S16。

Answer 1

（1）因为a4+a14=a1+a17=1
所以S17=（a1+a17）*17/2=（a4+a14）*17/2=1*17/2=17/2
（2）因为2*a11=a1+a21=20*2=40
所以S21=（a1+a21）*21/2=2*a11*21/2=40*21/2=420
（3)因为2*a6=a1+a11
所以S11=（a1+a11）*11/2=2*a6*11/2=11*a6=66
所以a6=66/11=6
（4）因为{an}为等差数列
所以S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列
所以d'=（6-2）-2=2
所以S16-S12=8，S12-S8=6
所以S12=6+6=12
所以S16=12+8=20

有关公式可以自己查

Answer 2

(1)s17=(a1+a17)*17/2=(a4+a14)*17/2=17/2
(2)s21=(a1+a21)*21/2=20*21=420
(3)s11=(a1+a11)*11/2=66=11a6
a6=6
(4)因为{an}为等差数列,所以S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列
s8-s4=4
s12-s8=8
s16-s12=12
s16=12+8+4+2=26