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证明: (1).: DE⊥AB于E,DF⊥AC于
F,
∠E=∠DFC= 90° ,
, △BDE与OCDE均为直角三角形,:在Rt△BDE与Rt△CDF中
[ BD= CDl BE= CF
Rt△BDE≌Rt△CDF,. DE= DF,
AD平分∠BAC ;(2)AB+ AC= 2AE.
理由:.BE=CF,AD平分∠BAC,
∠EAD= ∠CAD ,
.∠E=∠AFD= 90° ,.∠ADE=∠ADF ,
在△AED与△AFD中,
(∠EAD=∠CADAD= AD
l∠ADE=∠ADF
△AED≌△AFD,. AE= AF,
. AB+ AC= AE- BE+ AF+ CF= AE十AE= 2AE.
以后记点自己多动点脑
F,
∠E=∠DFC= 90° ,
, △BDE与OCDE均为直角三角形,:在Rt△BDE与Rt△CDF中
[ BD= CDl BE= CF
Rt△BDE≌Rt△CDF,. DE= DF,
AD平分∠BAC ;(2)AB+ AC= 2AE.
理由:.BE=CF,AD平分∠BAC,
∠EAD= ∠CAD ,
.∠E=∠AFD= 90° ,.∠ADE=∠ADF ,
在△AED与△AFD中,
(∠EAD=∠CADAD= AD
l∠ADE=∠ADF
△AED≌△AFD,. AE= AF,
. AB+ AC= AE- BE+ AF+ CF= AE十AE= 2AE.
以后记点自己多动点脑
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