Question

一道证明函数单调性的数学题

Answer 1

任取x1,x2且x1<x2
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3
x1-x2=(x1-x2)(x^1
xx
x^2)
x1-x2=(x1-x2)(x^1
xx
x^2
1)<0
因x1-x2<0
(
)>0
f(x)是增函数
上面写得有点乱，我改一下，等会儿
f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3
x1-x2=(x1-x2)(x1^2
x1*x2
x^2)
(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2
x1*x2
x^2
1)
其中x1-x2<0
因
x1^2
x2^2>=2|x1*x2|
则x1^2
x1*x2
x^2>=2|x1*x2|
x1*x2>0
能看懂这一步吧
f(x1)-f(x2)<0
f(x)是增函数
你可以设F(X1)和F（x2)然后用前者剪掉后者同时x1大于x2
然后会列出一个等式用小f的单调性进行判断会有分式的判断同时在5处也会有分界点自己注意就可以了

Answer 2

对称轴>=4
-(a-1)>=4
a-1<=-4
=>a<=-3
这是二次函数可以简单点
对称轴为-b/2a=-(a-1)
不懂请追问
觉得好请采纳
谢谢

Answer 3

因为函数在（负无穷，4]是减函数，所以必定符合两个条件
1)函数对称轴>=4
2)二次函数的话，a必须大于0
一次函数的话，斜率必须为负
就这题f(x)=(2a+1)x+b，2a+1<0就可以了，也就是a<-1/2
对这题g(x)=x^2-2(1-a)x-2，对称轴1-a>=4，a<=-3
联立，得a<=-3