Question

2.函数y=a的2x次方+2a的x次方-1在【-1，1】上的最大值是14，求a.

Answer 1

y=a的2x次方+2a的x次方-1
=(a^x)^2+2a^x-1
t=a^x
f(t)=(t+1)^2-2
-1<=x<=1
0<a<1
-1<0<a<=t<=1/a
f(t)=(t+1)^2-2是增函数
f max=f(1/a)=14
a=1/3
a>1
-1<0<1/a<=t<=a
f(t)=(t+1)^2-2是增函数
f max=f(a)=14
a=3