不等式证明 求证（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
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(a²+b²)(c²+d²)-（ac+bd)²
=(a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2)-(a^2*c^2+2acbd+b^2*d^2)
=a^2*d^2-2ad*bc+b^2*c^2
=(ad-bc)^2>=0
所以：（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
=(a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2)-(a^2*c^2+2acbd+b^2*d^2)
=a^2*d^2-2ad*bc+b^2*c^2
=(ad-bc)^2>=0
所以：（ac+bd)²≤(a²+b²)(c²+d²)
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