Question

一道简单数学题

Answer 1

由已知可得x²-2x的图像的值域为

[-1，+∞）。又因为加了绝对值，所以位于Y轴负半轴的图像向上翻，最低点

（1,-1）对应（1，1），连接图像即可得

追问

行吧，感觉还是画图作为过程更合适一点呢

Answer 2

先求出绝对值里面的值域，再算看绝对值符号。
x的平方-2x＝(x-1)的平方-1
值域为-1，正无穷)
加上绝对值就是值域为
0，正无穷

追问

我知道……但这样针对这道题而言，值域岂不就是绝对值？

那我直接写答案【0，+∞）？

追答

对的，估计。。。不能直接写答案

Answer 3

f(x) =|x^2-2x|
case 1: 0≤x≤2
f(x)
=|x^2-2x|
=-(x^2-2x)
=1-(x-1)^2
max f(1) = f(1) =1
f(0)=0, f(2)=0
值域=[0,1]
case 2: x<0 or x>2
f(x)
=|x^2-2x|
=x^2-2x
=(x-1)^2 -1
值域=(0,+∞)
ie
f(x) =|x^2-2x| 的值域
=[0,1] U (0,+∞)
=[0, +∞)

追问

那岂不就是大于等于零……绝对值的概念？

哥们你算这么多有什么意义

追答

f(x)=|x^2-2x| ≥0 是必然的 ， 但是如果是
g(x) = |x^2 + 2x +1| 那它的值域 = [ 1, +∞)

追问

不对。如果g（x）你代入x＝-1.1进去，值为0.01

追答

我写错，应该是
g(x) = |x^2 + 2x +2| 那它的值域 = [ 1, +∞)

我的意思是
x^2 + 2x +2
=（x+1)^2 +1
≠0
g(x) = |x^2 + 2x +2|≠0 >0
g(x) = |x^2 + 2x +2| 那它的值域 = [ 1, +∞)