Question

高数证明题，请问这题能否直接用保号性证明？

Answer 1

保号性是“连续函数介值定理”的一个推论
也就是说，对连续函数f(x)，如果f(x0)>0，则必存在x0的一个邻域U(x0,δ)，使对所有x∈U(x0,δ)，有f(x)>0

追问

你能不能直接把这题证出来，你说的这些概念书上都有啊

Answer 2

约定:lim[x→x0]表示x趋近于x0的极限

因lim[x→x0]f(x)=A,lim[x→x0]g(x)=B,且A>B
得lim[x→x0](f(x)-g(x))=A-B,且A-B>0
由函数极限的保号性得:
存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时 f(x)-g(x)>0
所以 存在δ>0,当0<|x-x0|<δ时
f(x)>g(x)

Answer 3

应该可以？
∵lim(f(x)-g(x))=A-B>0
∴存在...使f(x)-g(x)>0

Answer 4

可以啊，作差

Answer 5

数学不好，书读的少，解决不了你的问题。