Question

高数极限证明题

Answer 1

任给ε>0，因为ε可任意小，所以不妨设ε<1 当|x|<ε/2时，1/2<1+x<2 所以|y|<2|x|<ε 所以x趋于0时，y趋于0

Answer 2

n/√(n^2+n)≤ ∑(i:1->n) 1/√(n^2+i) ≤ n/√(n^2+1)
lim(n->∞) n/√(n^2+n) = lim(n->∞) n/√(n^2+1) =1
=>
lim(n->∞) ∑(i:1->n) 1/√(n^2+i) =1