Question

这道数学计算题题是有史以来特别难的计算题

谁能做上啊？

Answer 1

不是 少见多怪！是 既不学无术又好高骛远，奥数上课不听讲，题目当然不会做，如此，奥数完全没有必要去学，自己不愿意学，何必给自己给他人找麻烦，

1。题目本身难度一般，有章可循完全不需动脑，只需按照既定方法做，无非就是计算麻烦，

2。涉及 4 次方程，如果不能用因式分解法解方程，那么这个方程的解法相当麻烦，涉及大学知识，三次方程要利用卡丹公式，四次方程要千方百计化为三次方程，再利用卡丹公式，

那些搞奥数培训的教授也真是的，他们要把中学生搅死啊，

方圆寸苑数学问题(对称多项式)压缩的word文件3天有效

问题1，

问题2，

上面的解法有 3 个疑问需要解释，

1。倒数第 4 行，为什么是 -1、-2？其实 +1、+2 也是试过的，但是 a、b 无解，另外，如果既不是 -1、-2，又不是 +1、+2，那就真像上面所说的，可能要千方百计化为三次方程，再利用卡丹公式，

2。最后一行，关于 w 的方程的 4 个解，为什么又变成了 x、y、z、w 4 个未知数的值，原因很简单，因为已知条件关于 x、y、z、w 4 个未知数是对称的，不管化成哪一个未知数的方程，实质上都是同一个方程，这个方程也就是问题把它看成 4 元齐次对称多项式最后所得的方程，

3。任何 n 元齐次对称多项式问题，都可以看成 n-1 元齐次对称多项式问题，并按照相应的方法解决之，减少一元，肯定简便了计算，看看问题一的两种解法就知道，

追问

谢谢

追答

曾经是3元，今年4元，明年升级为5元，后年再升级为6元……如此下去，永无止境！可惜，在下看来，这不是学无止境，而是形而上学！已经解决了基本数学方法的问题，何必一级一级往上升级，简直就是浪费学子青春！

曾经是3元，今年4元，明年升级为5元，后年再升级为6元……如此下去，永无止境！可惜，在下看来，这不是学无止境，而是形而上学！已经解决了基本数学方法的问题，如此不厌其烦地一级一级往上升级，这不是在教授、培育学子的知识，这简直是在浪费学子的青春！

Answer 2

x+y+z+m=-5,①
x^2+y^2+z^2+m^2=19,②
x^3+y^3+z^3+m^3=-59，③
x^4+y^4+z^4+m^4=195.④
(①^2-②)/2,得xy+xz+xm+yz+ym+zm=3.⑤
①*②-③，∑(xy^2+x^2y)=-36,其中∑表示循环和.⑥
(②^2-④)/2,得(xy)^2+(xz)^2+(xm)^2+(yz)^2+(ym)^2+(zm)^2=83.⑦
(⑤^2-⑦)/2,得∑x^2(yz+ym+zm)+3xyzm=-37.⑧
(①*⑤-⑥)/3，得xyz+xym+xzm+yzm=7,⑨
①*⑨-⑧，xyzm=2.
(u-x)(u-y)(u-z)(u-m)
=u^4-u^3(x+y+z+m)+u^2(xy+xz+xm+yz+ym+zm)-u(xyz+xym+xzm+yzm)+xyzm
=u^4+5u^3+3u^2-7u+2=0,
化为u^2+2u-1=0,或u^2+3u-2=0,
解得u=-1土√2，或(-3土√17)/2,
x>y>z>m,
所以x=(-3+√17)/2,y=-1+√2，z=-1-√2，m=(-3-√17)/2.

追问

啥结果呀？

哇，谢谢啦😜！真好