Question

计算5÷3商的小数部分总有数字()出现所以5÷3的简便记法表示是？

在计划5÷3时商的小数部分总有数字（）重复出现所以5÷3的商是（）用循环小数的简便记法表示是（）

Answer 1

在计笄5÷3时商的小数部分总有数字（6）重复出现，所以5÷3的商是（1.666...），用循环小数的简便记法表示是1.6（6的循环）。

运用：

设a为循环小数，化成的分数为x，循环的起始位置为n，循环节位数为N。则有

10^(n+N)*x-10*n*x=10^(n+N)*a-10^n*a，解得x=[10*(n+N)*a-10^n*a]/[10*(n+N)-10^n].   例如，将循环小数0.1255······5的循环化为循环小数。循环的起始位置为2，循环节为1，所以  x=113/900.

如果以上面这种方法去算循环节为9的循环小数，例如0.99······9的循环，会发现其值为1。为了更明白地表现出来，做如下考虑：

1/3=0.33······

上式等号两边同时乘以3，可以得到

1=0.99······

循环节表示

循环节的表示方法。找到小数部分的循环小数，如果它是一个数字循环，就在这个数字的上面点一个点；如果2个数字循环，就在这两个数字上面分别点一个点；如果出现2个以上数字的，就在第一个数字和最后一个数字的上面点一个点。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

例如：35.232323…缩写为

（它读作“三十五点二三，二三循环”）

Answer 2

计算5÷3商的小数部分总有数字(6)出现，所以5÷3的简便记法表示是分数5/3。

在计笄5÷3时商的小数部分总有数字（6）重复出现，所以5÷3的商是（1.666...），

用循环小数的简便记法表示是1.6（6的循环）。

除法的法则：

除法的运算性质

1、被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

2、除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

3、被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法相关公式：

1、被除数÷除数=商

2、被除数÷商=除数

3、除数×商=被除数

4、除数=(被除数-余数)÷商

5、商=(被除数-余数)÷除数

Answer 3

在计笄5÷3时商的小数部分总有数字（6）重复出现，所以5÷3的商是（1.666...），
用循环小数的简便记法表示是1.6（6的循环）。

Answer 4

计算5÷3商的小数部分总有数字(6)出现，所以5÷3的简便记法表示是分数5/3。