Question

2x³-3x-1=0 求x等于多少？

Answer 1

经观察，x=-1是该一元三次方程的一个解。那么可以用高次除法进行因式分解计算：2x^3-3x-1=(x+1)(2x
^2-2x-1)

再用求根公式对第二个因式进行分解，可以得到剩下的两个实数根。

所以最后的答案为x1=-1、x2=(1+√3)/2、x3=(1-√3)/2

Answer 2

2x³-3x-1=0 求x等于多少？

2x³+2-3x-3=0 

2（x³+1）-3（x+1）=0

2（x+1）（x²-x+1）-3（x+1）=0

（x+1）（2x²-2x+2-3）=0

（x+1）（2x²-2x-1）=0

x=-1 或者x=（1±√3）/2

Answer 3

解: 2x³-3x-1=0
2x³+2-3x-3=0
2（x³+1）-3（x+1）=0
2（x+1）（x²-x+1）-3（x+1）=0
（x+1）（2x²-2x+2-3）=0
（x+1）（2x²-2x-1）=0
2x²-2x-1=0
x²-x=1/2
x²-x+1/4=1/2+1/4
（x-1/2）²=3/4
x-1/2=±√3/2
x=（1±√3）/2
所以 x=-1 或 x=（1±√3）/2