求下列直线3x+10y-25=0与椭圆x2/25+y2/4=1的交点坐标
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求直线L: 3x+10y-25=0与椭圆C：x²/25+y²/4=1的交点坐标。
解：由椭圆方程得：4x²+25y²=100............①
由直线方程得：y=(5/2)-(3/10)x............②
将②代入①式得：4x²+25[(25/4)-(3/2)x+(9/100)x²]=100
展开化简得：x²-6x+9=(x-3)²=0，故得唯一解：x=3；相应地，y=8/5；
即交点坐标为(3，8/5); 故直线L是椭圆C的一条切线。
解：由椭圆方程得：4x²+25y²=100............①
由直线方程得：y=(5/2)-(3/10)x............②
将②代入①式得：4x²+25[(25/4)-(3/2)x+(9/100)x²]=100
展开化简得：x²-6x+9=(x-3)²=0，故得唯一解：x=3；相应地，y=8/5；
即交点坐标为(3，8/5); 故直线L是椭圆C的一条切线。
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