Question

求y=x^（-3），直线x=2，y=1所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转的旋转体体积

答案说Vx=129π/160，Vy=2π，因为，实际上阴影部分可以划分成一个边长为1的正方形和一个曲边梯形，光试试正方形绕着x轴转一圈，体积都有1个π了，为什么整个阴影部分转一圈，整体还不够1个π？答案有没有问题的啊？求解！

Answer 1

Vx＝∫(1→2) π[1² - x^(-6)] dx
＝π[x＋1/(5x^5)] | (1→2)
＝π(2＋1/160) - π(1＋1/5)
＝129π/160。
你理解错了。图形下面是空的，要减去