Question

问一道初一的数学题！

三分之一减二分之一的绝对值加四分之一减三分之一的绝对值加五分之一减四分之一的绝对值加......加二零一零分之一减二零零九分之一的绝对值！！！

Answer 1

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+...+|1/2010-1/2009|
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=1004/2010
=502/1005

Answer 2

三分之一减二分之一的绝对值加四分之一减三分之一的绝对值加五分之一减四分之一的绝对值加......加二零一零分之一减二零零九分之一的绝对值
=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010
=1004/2010
=502/1005