数学题：已知COS(π/4-a)=3/5 sin（5π/4+b）=-12/13,a∈（π/4，3π/4），b∈(0,π/4)，求sin(a+b)
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因为a∈（π/4，3π/4），b∈(0,π/4)，所以π/4<a+b<π
-π/2<π/4-a<0,5π/4<5π/4+b<3π/2
cos(π/4-a)=3/5,sin（5π/4+b）=-12/13
则sin(π/4-a)=-4/5,cos(5π/4+b)=-5/13
sin(a+b)=-sin(π+a+b)=-sin[-(π/4-a)+(5π/4+b)]
=sin(π/4-a)*cos(5π/4+b)-cos(π/4-a)*sin(5π/4+b)
=-4/5*（-5/13）-3/5*（-12/13）
=56//65
-π/2<π/4-a<0,5π/4<5π/4+b<3π/2
cos(π/4-a)=3/5,sin（5π/4+b）=-12/13
则sin(π/4-a)=-4/5,cos(5π/4+b)=-5/13
sin(a+b)=-sin(π+a+b)=-sin[-(π/4-a)+(5π/4+b)]
=sin(π/4-a)*cos(5π/4+b)-cos(π/4-a)*sin(5π/4+b)
=-4/5*（-5/13）-3/5*（-12/13）
=56//65
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