Question

求下列极限，谢谢。

Answer 1

分享一种解法。∵lim(x→3)(x²-3x)/(x²-5x+6)=lim(x→3)x(x-3)/[(x-3)(x-2)]=3、lim(x→3)e^(sinx)=e^(sin3)，
按照极限运算规则，∴原式=[lim(x→3)(x²-3x)/(x²-5x+6)]*[lim(x→3)e^(sinx)=e^(sin3)]=3e^(sin3)。
供参考。

追问

不是很懂最后两步

追答

极限运算规则是，如果lim(x→x0)f(x)=A、lim(x→x0)g(x)=B（A、B为常数），则lim(x→x0)f(x)g(x)=lim(x→x0)f(x)*lim(x→x0)g(x)=AB。