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√（9-4√5）
=√（√5^2-4√5+2^2）
=√（√5-2）^2
=√5-2
=√（√5^2-4√5+2^2）
=√（√5-2）^2
=√5-2
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设原式=a+b√5
则9-4√5=(a+b√5)²=a²+5b²+2ab√5
比较系数有
a²+5b²=9
2ab=-4
解此方程组得到4组解
考虑到所求为算数平方根
取a=-2，b=1
或a=√5，b=-2/5√5
均有原式=√5-2
则9-4√5=(a+b√5)²=a²+5b²+2ab√5
比较系数有
a²+5b²=9
2ab=-4
解此方程组得到4组解
考虑到所求为算数平方根
取a=-2，b=1
或a=√5，b=-2/5√5
均有原式=√5-2
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完全平方公式 你懂的：9裁成4和5 最后（根号（5））-2
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