Question

解三元一次方程

这题做了很久，真不知道怎么解，知道的帮一下忙，谢谢

Answer 1

A：2X+2Y+Z+8＝0 B：5X+3Y+Z+34=0 C：3X-Y+Z+10=0 第一步：先消除一个未知数X，得出一个yz的二元方程组。（查看此题目，当然是先消除Z最方便，因为三个算式中都只有一个Z。下面的星号*表示乘号： A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0 30x+30Y+15Z+120=0 B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0 30x+18Y+6Z+204=0 C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0 30x-10Y+10Z+100=0 A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0 (30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0 0X+12Y+9Z-84=0 12Y+11Z-84=0 A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0 (30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0 0X+40Y+5Z-20=0 40Y+5Z-20=0 得出yz的二元方程组: C：12Y+9Z-84=0 D：40Y+5Z-20=0 第二步：再消除一个未知数，消除Z吧。 C：12Y+9Z-84=0 5*（12Y+9Z-84）＝5*0 60Y+45Z－420＝0 D：40Y+5Z-20=0 9*（40Y+5Z-20）＝5*0 360Y+45Z－180＝0 C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0 （60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0 －300Y+0Z－600＝0 －300Y＝600 Y＝－2 第三步: 将Y=－2代入C组： C：12Y+9Z-84=0 12*（－2）+9Z-84=0 －24+9Z－84＝0 9Z－（24+84）＝0 9Z＝108 Z＝12 第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组： A：2X+2Y+Z+8＝0 2X+2*(-2)+(12)+8=0 2X=-16 x=-8 最后得出结果： x=-8 Y＝-2 Z＝12 扩展资料： 1、一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组； 2、先化简题目，将其中一个未知数消除； 3、先把第1和第2个方程组平衡后相减，就消除了第一个未知数； 4、再化简后变成新的二元一次方程； 5、然后把第2和第3个方程组平衡后想减，再消除了一个未知数； 6、得出一个新的二元一次方程； 7、之后再用消元法，将2个二元一次方程平衡后想减，就解出其中一个未知数了； 8、再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中，就得出另一个未知数数值； 9、再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中，解出最后一个未知数了。