Question

这道题怎么解答？求大神指

Answer 1

将BP延伸，与AD相交于E。然后，由A、C、D分别向BP及延伸线做垂线，假定垂足对应为A1、C1、D1。

BP是这些三角形的公共底边，垂线的关系，就是这些三角形的面积关系。
因为△D1ED和△C1CB都是直角三角形，且∠D1DE=∠C1CB，所以，△D1DE∽△CCB。
于是：CC1/DD1=BC/DE
同样道理
因为△AA1E和△DD1E都是直角三角形，且∠D1DE=∠A1AE，所以，△AA1E∽△DD1E。
于是：AA1/DD1=AE/DE
联合上述比例式子，并且注意到 BC=AE+DE，可以得出：DD1=CC1-AA1
因为，同底三角形的面积与高度成正比例关系，所以，三角形的面积关系也满足高度对应关系。
于是，所求三角形的面积为：
0.5*BP*DD1=0.5*BP*CC1-0.5*BP*AA1
=13-5
=8
即，所求三角形PBD的面积为8。

Answer 2

原式=(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15+......+1/2011-1/2015)*1/4
=（1/3-1/2015)*1/4
=(2015-3)/(3*2015*4)
=503/6045