Question

一个数学问题A+A+A=B B+B+B=C C+C+C=D

是这样一个问题字母按序排列，A+A+A=B B+B+B=C C+C+C=D D+D+D=E 以此类推。问K=多少个A。这样的题怎么计算。是否有现成的公式套用

Answer 1

A=A=（3^0）A
B=3A=（3^1）A
C=3B=3（3A）=9A=（3^2）A
D=3C=3(3B) =9B=9(3A) =(3^3) A
以此类推，K 是字母表第11个元素，所以：
K=(3^10)A，即3的10次方个A。
公式是：
字母表中第n个元素=3的n-1次方个A。
有什么问题请留言。

追问

十分感谢回答非常有帮助

Answer 2

你可以自己算，B=3个，C=9，D=27，从B这开始用这个位数乘以3得到后面的数，以此类推，所以K=59049

追答

X=3的（X–1）次方

Answer 3

可以观察，B=A*3，C=B*3=A*9=A*3^2，
所以第x个字母=A*3^(x-1)
K是第11个字母，所以K=A*3^10

Answer 4

B=3A，C=3B=3²A，D=3C=3³A，……
K是第十一个字母，所以K=3^10 A

Answer 5

∵A+A+A=B
∴B=3A
∵B+B+B=C
∴C=3B=9A
∵C+C+C=D
∴D=3C=9B=27A
∵D+D+D=E
∴E=3D=9C=27B=81A
E=3×3×3×3A
K=3的10次方A
公式:n=3的(n－1)次方A