一道高数问题求助
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我简单说下思路吧，用e的指数形式表示，可以去幂，化为e^(1/x * ln ([(1+x)^1/x] /e)). 再求lim ln ([(1+x)^1/x] /e))/x
1、原题若为 (x∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内极限为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在；原题若为：(x∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有(x∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x= (x∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= 9
1、原题若为 (x∞)lim(X+1/X-1)^x,显然括号内极限为无穷,指数极限为无穷,因此极限不存在；原题若为：(x∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x,则有(x∞)lim[(x+1)/(x-1)]^x= (x∞)lim[(1- 2/(x-1)]^(x-1) * [(1- 2/(x-1)]= 9
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