Question

大学 数列 求极限

第二题 的3小题 第三题的5 7 8题

Answer 1

2.(3)
利用公式：(1-x)(1+x+x^2+...+x^n)=1-x^(n+1)
求极限部分上面乘以(1-1/2)，分母乘以(1-1/3)：
求极限部分
=[1-(1/2)^(n+1)]/[1-(1/3)^(n+1)] *2/3
n趋于无穷大时(1/2)^(n+1)，(1/3)^((n+1)极限等于0，因此最后极限等于2/3。
3.(5)极限直接求，极限等于2
(7)求极限部分上下同时乘以(√(3-x)+√(1+x))后可以约去1-x，最后极限等于-1/(2√2)
(8)求极极限部分=[1+x+
x^2-3)/(1-x^3)
=(x^2+x-2)/(1-x^3)
=(x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=-(x+2)/(1+x+x^2)，
所以极限=-1