高二数学求教。在三角形ABC，已知A+C=2B，c=2a求A：B：C的值
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画图~
在AB上取一点D使得BD=BC=a
连结CD
因为A+B+C=180°
A+C=2B
所以3B=180°
所以B=60°
所以△BCD为等边三角形
所以∠BDC=∠BCD=60°
因为CD=BD=BC=a
c=2a,即AB=2BC
所以AD=AB-BD=CD
因为∠BDC=60°
所以∠A=30°
所以∠ACB=180°-∠ABC-∠A=90°
所以A:B:C=1:2:3
在AB上取一点D使得BD=BC=a
连结CD
因为A+B+C=180°
A+C=2B
所以3B=180°
所以B=60°
所以△BCD为等边三角形
所以∠BDC=∠BCD=60°
因为CD=BD=BC=a
c=2a,即AB=2BC
所以AD=AB-BD=CD
因为∠BDC=60°
所以∠A=30°
所以∠ACB=180°-∠ABC-∠A=90°
所以A:B:C=1:2:3
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