Question

在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：①AB＝AC； ②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三个论断

在△ABE和△ACD中，给出以下四个论断：①AB＝AC；
②AD＝AE；③AM＝AN；④AD⊥DC，AE⊥BE．以其中三个论断作为题设，填入下面的“已知”栏，一个论断作为结论，填入下面的“求证”栏，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
已知：如图，在△ABE和△ACD中，______．
求证：______．

Answer 1

已知：①AB＝AC；②AD＝AE④AD⊥DC，AE⊥BE
求证：③AM＝AN
证明：因为AD⊥DC，AE⊥BE； 所以 角ADE=角AEB
因为 AD=AE
AB=AC
所以 △ADC全等于△AEB
所以 角DAC=角EAB 所以 角DAM=角NAE
因为 角ADE=角AEB
因为 AD=AE
所以 △ADM全等于△ANE
所以AM=AN

Answer 2

已知：①AB＝AC；②AD＝AE④AD⊥DC，AE⊥BE
求证：③AM＝AN
证明：因为AD⊥DC，AE⊥BE； 所以 角ADE=角AEB
因为 AD=AE
AB=AC
所以 △ADC全等于△AEB
所以 角DAC=角EAB 所以 角DAM=角NAE
因为 角ADC=角AEB
因为 AD=AE
所以 △ADM全等于△ANE
所以AM=AN

Answer 3

已知：①AB＝AC；②AD＝AE④AD⊥DC，AE⊥BE
求证：③AM＝AN
证明：因为AD⊥DC，AE⊥BE； 所以 角ADE=角AEB
因为 AD=AE
AB=AC
所以 △ADC全等于△AEB
所以 角DAC=角EAB 所以 角DAM=角NAE
因为 角ADE=角AEB
因为 AD=AE
所以 △ADM全等于△ANE
所以AM=AN

Answer 4

已知：①AB＝AC ②AD＝AE ；④AD⊥DC，AE⊥BE
求证△ABE和△ACD是全等三角形