Question

一道关于集合的数学题？、~~

已知集合A=={a≤x≤2-a},集合B={x＜-1,或x＞5}.

（1）若A∩B=Ф，求a的取值范围；
（2）若AUB=B，求a的取值范围；

拜托、帮忙答一下、会另外给分喏、~~

Answer 1

1分情况 A=空，a>2-a 得到 a>1
A不空，-1 <= a <= 2-a <= 5 得到 -1 <= a <=1
所以 a>=-1
2分情况 A=空，a>2-a 得到 a>1
A不空，2-a<-1 或者 a>5 得到a>3,又因前提为 A不空，a<=1,无解
所以综上， a>1

Answer 2

(1)
a>=-1
2-a<=5
解得a>=-1
(2)
a=正无穷
（怀疑ing，题目真的不是AUB=A吗……）

Answer 3

A∩B=∅有以下可能
（1）A为∅，则只需a＞2-a，即a＞1
（2）A不为∅，则只需a≥-1且2-a≤5，即a≥-1
综上得a≥-1

A∪B=B，有以下可能
（1）A为∅，即a＞1
（2）A不为∅，则只需2-a＜-1或a＞5，即a＞3
综上得a＞1

Answer 4

1)a>=-1且2-a<=5
则a>=7
2)a>5或2-a<-1
则a>3

Answer 5

好！
(1)A∩B=Ф，则a>=-1,
2-a<=5,a>=-3
a<=2-a,a<=1
综上所述：-1<=a<=1;
(2)AUB=B,则a<=2-a,2-a<=-1,解得a<=1;或a<=2-a,a>=5,
解得a=空集；
综上所述：a<=-1