一道关于集合的数学题?、~~
已知集合A=={a≤x≤2-a},集合B={x<-1,或x>5}.(1)若A∩B=Ф,求a的取值范围;(2)若AUB=B,求a的取值范围;拜托、帮忙答一下、会另外给分喏、...
已知集合A=={a≤x≤2-a},集合B={x<-1,或x>5}.
(1)若A∩B=Ф,求a的取值范围;
(2)若AUB=B,求a的取值范围;
拜托、帮忙答一下、会另外给分喏、~~ 展开
(1)若A∩B=Ф,求a的取值范围;
(2)若AUB=B,求a的取值范围;
拜托、帮忙答一下、会另外给分喏、~~ 展开
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(1)
a>=-1
2-a<=5
解得a>=-1
(2)
a=正无穷
(怀疑ing,题目真的不是AUB=A吗……)
a>=-1
2-a<=5
解得a>=-1
(2)
a=正无穷
(怀疑ing,题目真的不是AUB=A吗……)
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A∩B=∅有以下可能
(1)A为∅,则只需a>2-a,即a>1
(2)A不为∅,则只需a≥-1且2-a≤5,即a≥-1
综上得a≥-1
A∪B=B,有以下可能
(1)A为∅,即a>1
(2)A不为∅,则只需2-a<-1或a>5,即a>3
综上得a>1
(1)A为∅,则只需a>2-a,即a>1
(2)A不为∅,则只需a≥-1且2-a≤5,即a≥-1
综上得a≥-1
A∪B=B,有以下可能
(1)A为∅,即a>1
(2)A不为∅,则只需2-a<-1或a>5,即a>3
综上得a>1
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1)a>=-1且2-a<=5
则a>=7
2)a>5或2-a<-1
则a>3
则a>=7
2)a>5或2-a<-1
则a>3
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好!
(1)A∩B=Ф,则a>=-1,
2-a<=5,a>=-3
a<=2-a,a<=1
综上所述:-1<=a<=1;
(2)AUB=B,则a<=2-a,2-a<=-1,解得a<=1;或a<=2-a,a>=5,
解得a=空集;
综上所述:a<=-1
(1)A∩B=Ф,则a>=-1,
2-a<=5,a>=-3
a<=2-a,a<=1
综上所述:-1<=a<=1;
(2)AUB=B,则a<=2-a,2-a<=-1,解得a<=1;或a<=2-a,a>=5,
解得a=空集;
综上所述:a<=-1
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