Question

f`(X)=0与X点有极值的关系

Answer 1

既不是充分条件也不是必然条件
例如y
=
|x|,在(0,0)点导数不存在,但(0,0)点为函数y
=
|x|的极小值点
又如f(x)
=
x^3
,
(0,0)点导数为0,但这不是极值点
所以,导数为0的点(驻点)只是极值嫌疑点,不一定是极值点,极值点也不一定是导数为0的点,也有可能是导数不存在的点
导数为0是指函数在该点的切线的斜率为0
极值点：设X0是f(x)的(局部）极值点，且f(x)的导数存在，则f(x)的导数为0，但f(x)的导数为零并不意味着X0是极值点。只有当在X0的左边，f(x)的导数大于0（小于0），而在X0的右边，f(x)的导数小于0（大于0）时，X0是极大（小）值点
高等数学对极值的定义
若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)≤(f(x0),则称f在x0具有一个极大值,极大值为f(x0).反之,为极小值.“极大”“极小”是一个局部性的概念

Answer 2

极值点即使得f'(x)=0的点！

所以求导f‘(x)=e^x-a

x=0是极值点所以f'(0)=1-a=0

得a=1

若有疑问可以追问！望采纳！尊重他人劳动！谢谢！

Answer 3

极值点的一阶导数为0，这是必要条件
或者导数不存在，在图像上显示为尖点而不是平滑点
f`(X)=0是X点有极值的充分不必要条件

Answer 4

两者都不是。
它不是充分条件，比如y=x^3在x=0处
导数为0，但不是极值点。常数函数
所有点导数都为0，但没有极值。
同样它也不是必要条件，比如y=|x|有极值，但没有一点导数为0.

Answer 5

不是充分条件，比如y=x^2在x=0处
导数为0，但不是极值点。常数函数y=0
所有点导数都为0，但没有极值。
也不是必要条件，比如y=|x|有极值，但没有一点导数为0.