高二简单数学立体几何直观图求面积
已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正三角形，求原△ABC的面积。需要解答过程，谢谢！...
已知△ABC的平面直观图△A'B'C'是边长为a的正三角形，求原△ABC的面积。
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设原△ABC的底边BC在x轴上，高为AH，
则其直观图中，B¹C¹=BC，高A¹H=√2/2AH，
∵△A¹B¹C¹是边长为a的正三角形，
∴BC= B¹C¹=a，AH=√2A¹H=√2×(√3a/2)×2=√6a，
△ABC的面积为√6a²/2.
可归纳一个结论：当三角形的底边在x轴上时，若画直观图，三角形的底边边长不变，高变为原来的√2/4，三角形的面积是其直观图三角形的面积的2√2倍.
则其直观图中，B¹C¹=BC，高A¹H=√2/2AH，
∵△A¹B¹C¹是边长为a的正三角形，
∴BC= B¹C¹=a，AH=√2A¹H=√2×(√3a/2)×2=√6a，
△ABC的面积为√6a²/2.
可归纳一个结论：当三角形的底边在x轴上时，若画直观图，三角形的底边边长不变，高变为原来的√2/4，三角形的面积是其直观图三角形的面积的2√2倍.
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