如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠B=120°,EA=AB=BC=3,CD=DE=6,求∠C,∠D,∠E的度数
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∠D=60°,∠C=120°,∠E=120°
连接CE,可以容易证明CE∥AB,所以在四边形ABCE中,EA=AB=3,且CE∥AB所以四边形ABCE为等腰梯形,由条件可以容易算得CE=6所以△CDE中,CD=CE=DE,可以知道△CDE是等边三角形,所以∠D=∠DCE=∠DEC=60°而在等腰梯形ABCE中,由各个边长可以轻易算得,∠AEC=∠BCE=60°所以∠C=∠DCE+∠BCE=120°
∠E=∠DEC+∠AEC=120°
连接CE,可以容易证明CE∥AB,所以在四边形ABCE中,EA=AB=3,且CE∥AB所以四边形ABCE为等腰梯形,由条件可以容易算得CE=6所以△CDE中,CD=CE=DE,可以知道△CDE是等边三角形,所以∠D=∠DCE=∠DEC=60°而在等腰梯形ABCE中,由各个边长可以轻易算得,∠AEC=∠BCE=60°所以∠C=∠DCE+∠BCE=120°
∠E=∠DEC+∠AEC=120°
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