Question

如果关于x的方程ax^2+bx-6=0

如果关于x的方程ax^2+bx-6=0与方程ax^2-2bx-15=0有一个公共根式3，试求a、b的值及这两个方程的另一个根

Answer 1

∵关于x的方程ax²+bx-6=0与方程ax²-2bx-15=0有一个公共根是3，
∴9a+3b-6=0且9a-6b-15=0，
∴a=1，b= -1，
方程ax²+bx-6=0即为方程x²-x-6=0，根为x= -2，和x=3；
方程ax²-2bx-15=0即为方程x²+2x-15=0，根为x= -5，和x=3.

Answer 2

解;ax^2+bx-6=0 (1) ax^2-2bx-15=0(2)
(1）-（2）得3bx=-9 又公共根为3 ∴3b×3=-9 b=-1
把公共根为3和b=-1带入（1）得 a=1
ax^2+bx-6=0变为x^2-x-6=0 另一根为x=-2
ax^2-2bx-15=0变为x^2+2x-15=0 另一根为x=-5

Answer 3

可以利用求根公式，根互等