已知直线L的方程为3x+4y-12=0,求直线L'的方程,使L'与L垂直且L'与坐标轴围成的三角形面积为6.

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陈秀荣随雨
2020-05-08 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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L:
y=
-3x/4
+3
斜率k1=
-3/4
因为
L'垂直于L,所以直线L'的斜率
k2=4/3
所以
L'
:
4x-3y=m
(m为常数)
变形:L'
:
4x/m
-3y/m
=1
所以
L'
与坐标轴围成的三角形面积为:
S=(m/4)*(m/3)/2=(m^2)/24=6
得出:m=±12
所以直线L'的方程为:4x-3y±12=0
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