Question

三道数学题,接近奥数 跪求

Answer 1

楼上的第一题解法有误，要求是非负数
1.原式＝1+2-3+4-5-6+7+8-9-10+11...+2000-2001-2002+2003=0.

前三项＝1＋2－3＝0。后面的每四项都是+
-
-
+,四项和为0.而这2003个数正好可以由一个3项和500个四项组成，所以原式值为0.四项值为0原因：n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0.
2..|1/21
-1/20
|+|1/22
-1/21
|+|1/23
-1/22|+……+|1/30
-1/29
|
=1/20-1/21+1/21-1/22+1/22-1/23+…+1/29-1/30
=1/20-1/30
=1/60
3.原式＝(1-3)+(2-4)+(5-7)+()+(6-8)…………+(2006-2008)=-2×1004=-2008.

Answer 2

1.在数1，2，3，…，2001，2001，2003前分别添“+”和“—”，前依次运算，所得的可能的最小非负数是多少？
解：-1-2-3-4-5-……-2001-2002-2003最小
-1-2-3-4-5-……-2001-2002-2003
=-（1+2+3+……+2003）
=-（1+2003）×2003÷2
=-2007006

2.|1/21
-1/20
|+|1/22
-1/21
|+|1/23
-1/22|+……+|1/30
-1/29
|
=1/20-1/21+1/21-1/22+1/22-1/23+…+1/29-1/30
=1/20-1/30
=1/60

3.1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－…，是从1开始的连续整数中依次两个取正、两个取负写下去的一串数，则前2008个数的代数和是多少？
解：1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－…+2005+2006—2007—2008
=（1+2－3－4）+（5+6－7－8）+9+10－…+（2005+2006—2007—2008）
=-4×（2008÷4）
=-2008