Question

已知集合A=｛x| -2＜＝x＜＝5｝，B=｛x |m＋1＜＝x＜＝2m‐1｝，若B包含于A，求实数m的取值范围。

Answer 1

因为B包含于A，所以必有：
（1）当B≠∅时：
m+1≥-2
2m-1≤5
解得：-3≤m≤3
(2)
当B=∅时：
2m-1<m+1
解得：m<2
∴综上所述，m≤3

Answer 2

B包含于A，分两种情况
（1）m＋1＜＝x＜＝2m‐1有解，且
解集
区间在-2＜＝x＜＝5之间
2m‐1≥m＋1且m＋1≥-2且2m‐1≤5
m≥2且m≥-3且m≤3
2≤m≤3
（2）m＋1＜＝x＜＝2m‐1无解，B是
空集
，也符合B包含于A（空集是任何集合的子集）
m＋1>2m‐1
m<2
综合，m≤3

Answer 3

b包含于a，那么b集合的两端都应该在a集合之内
只需满足
-2≤m+1≤2m-1≤5
解得
2≤m≤3
另外
b集合为空集时
也满足
b包含于a
即
m+1>2m-1
得
m供长垛短艹的讹痊番花<2
所以
m的范围为
（-∞，3]