Question

F(X)=e的x次方-x的三次方,求有几个极值

是（e的x次方)-X的三次方...题目有点不清楚....

Answer 1

f(x)=e^x-x³，x∈R，（e^x表示e的x次幂）
f¹(x)= e^x-3x²，
则由f¹(-1)<0， f¹(0) >0，f¹(1) <0，f¹(4)>0，
可知，f¹(x)在(-1，0)，(0，1)，(1，4)上各有一个零点
（设y1= e^x，y2=3x²，
在同一坐标系中作出两个函数的图象可知，两个图像有三个交点，）
∴f¹(x)有三个不同的零点，故f(x)有三个极值.

Answer 2

是e^(x-x^3)这个吧
求导：
极值点导数为0，所以
(1-3x^2)*e^(x-x^3)=0
x=±√3/3
2个

Answer 3

f'(x)=2x*e^(-x)+x²e^(-x)*(-x)'
=2xe^(-x)-x²e^(-x)
=(2x-x²)e^(-x)=0
则2x-x²=0
x=0,x=2
x<0,x>2,2x-x²<0，e^(-x)>0,所以f'(x)<0,减函数
0
0,增函数
所以x=0是极小值点，x=2是极大值点
所以极小值=f(0)=0
极大值=f(2)=4/e²