Question

a=35,b=-3,试确定a的2004次方加上b的2005次方的末位数字

Answer 1

35不管多少次末尾都是5
3的1次
3
末尾是
3
3的2次
9
末尾是
9
3的3次
27
末尾是
7
3的4次
81
末尾是
1
3的5次
243
末尾是
3
3的6次
729
末尾是
9
3的7次
2187
末尾是
7
3的8次
6561
末尾是
1
。。。
。。。
3的2005次
xxxx
末尾是
3
又因为-3的2005次
为负数
所以最后得到的末尾数为5-3=2

Answer 2

35的任何次方的尾数一定是5，
（2005-1）/4=501，所以3得2005次方的末尾数是3，
所以a^2004+b^2005得末尾数是（5-3）=2

Answer 3

5的n次方末尾数字都是5，同理35亦然。而不难发现3的n次方从1到4分别为3、9、7、1，然后再步入下一个循环，因此3的2005次放末尾数应为3，则两个末尾数相加5-3=2