Question

求函数y=（x+2）／x²+3x+6的最值

Answer 1

不是印刷错误，最值是最大值和最小值的统称
原式=(x+2)/[(x^2+2x)+(x+2)+4]=(x+2)/[x(x+2)+(x+2)+4]
分子分母同除x+2，得
原式=1/[x+1+1/(x+2)]

=1/[x+2+1/x+2-1]
分母中，根据均值不等式
得
x+2+1/(x+2)≥2
或
≤-2
因此分母值域为：分母≥1或≤-3
因此原函数的最大值为1
最小值为-1/3

Answer 2

第二个问题可以从图像这方向下手x平方+3x+6
的图像开口向上
所以有最小值
根据对称轴就最小值
x平方+3x+6=[51/4，无穷大]
（不知道算错了没）x+2
图像过一，三象限
所以
x+2=R然后除一下
我就不算啦

Answer 3

y(x²+3x+6)=x+2
因为x有解，所以它的判别式≥0
得
（3Y-1）²-4Y（6Y-2）≥0
得12/30
≤Y≤28/30