数学问题~帮个忙啊、
设a,b,c分别为△ABC的∠A、∠B、∠C的对边。如果他们满足A²C²-b²c²=a四次方-b四次方，试问：△是什么样的三角形？...
设a,b,c分别为△ABC的∠A、∠B、∠C的对边。如果他们满足A²C²-b²c²=a四次方-b四次方，试问：△是什么样的三角形？
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a²c²-b²c²=a四次方-b四次方
(a²-b²)c²=(a²+b²)(a²-b²)
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
(a+b)(a-b)(a²+b²-c²)=0
a+b>0
几个数的积为零，则任意一个数为0
a-b=0或a²+b²-c²=0
a=b或a²+b²=c²
a=b时，△为等腰三角形
a²+b²=c²时△为直角三角形
所以该三角形为等腰三角形或直角三角形
(a²-b²)c²=(a²+b²)(a²-b²)
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
(a+b)(a-b)(a²+b²-c²)=0
a+b>0
几个数的积为零，则任意一个数为0
a-b=0或a²+b²-c²=0
a=b或a²+b²=c²
a=b时，△为等腰三角形
a²+b²=c²时△为直角三角形
所以该三角形为等腰三角形或直角三角形
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