Question

如图所示，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，求阴影部分的面积

Answer 1

根据比例有（8-3）：8=x：（x+5）
解得x=25/3
所以大三角形面积为1/2*8*（25/3+5）=160/3
小空白三角形的面积为1/2*5*25/3=125/6
所以阴影部分面积为160/3-125/6=320/6-125/6=195/6

Answer 2

BC=8-3=5.
∵△ADE∽△BCE.
∴AD/BC=DE/CE,即8/5=(5+CE)/CE.
得CE=25/3,DE=25/3+5=40/3
阴影面积=S△ADE-S△BCE=40/3×8÷2-25/3×5÷2=65/2