Question

请求数学高手给解答一道数列极限的证明题。。

Answer 1

第一道题分子分母同除以x^2，即除以x的最高次幂，那么除了最高次幂外，当x>无穷，都会趋于零（1/x），就可以求得了；
第二道题，错了吧。x！=x（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）……
除以x^2得（1-1/x））（x-2）（x-3）（x-4）（x-5）……明显当x趋于无穷时，这个值也是趋于无穷的。

Answer 2

1..
上下同时除以x^2
而后由于x--无穷得到结果
x--无穷
则1/x--0
2..
上下同时除以x^2
得到（x-2）的阶乘乘以（x-1）/x
其中（x-2）的阶乘趋近于0
（x-1）/x趋近于1
相乘之后得到结果为0

Answer 3

题目是错的。
分子分母同除以x^2(x趋向于无穷大时，同除以x的最高次幂）
原式=lim(3+1/x)/(2-1/x^2)=（3+lim1/x)/（2-lim1/x^2)=3/2
x趋向于无穷大时，lim1/X=0，lim1/x^2=0