Question

1 1 1 1 观察下面一列数:- — - - — - ...... 2 ， 6 ， 12 ， 20 请你找出其中排列的规律，并按此规律填

1 1 1 1
观察下面一列数:- — - - — - ......
2 ， 6 ， 12 ， 20

请你找出其中排列的规律，并按此规律填空.
(1)第9个数是___,第14个数是___。
(2)若n是大于1的整数，按上面的排列规律写出第n个数.

Answer 1

你的这些题都是分数吧？分子都是1
分母的规律：
2=1*2
6=2*3
12=3*4
20=4*5
规律：第n个数的分母就是=n(n+1)
第九个数的分母是90 （9*10） 这个分数是1/90
第14个数的分母是210 这个分数是1/210
第n个数是1/n(n+1)

Answer 2

(1)第9个数是90,第14个数是210。
（2）n*(n+1)

Answer 3

a1=2
a2=2+4
a3=2+4+6
a4=2+4+6+8
a5=2+4+6+8+10 .......
an=2+4+6+8+10+...+2n
=2(1+2+3+4+5+...+n)
= n(n+1)
(1)第9个数是_90 ,第14个数是 210 。
(2)若n是大于1的整数，按上面的排列规律写出第n个数.

an=N(N+1)