一个n阶矩阵，主对角线上都为-1，其余元素全部为1，求这个矩阵的秩？
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这个矩阵的特点是每一行元素的和均为n-2,可以对该n阶矩阵计算它的行列式
首先将每一列的元素加到第1列，这是第一列元素均变为n-2，根据行列式计算的性质，将n-2提到外面，再将第1行的-1倍分别加到其他行，可以化为一个上三角行列式，则该n阶矩阵的行列式的值为（n-2)(-2)^n-1
(1)当n=2时，行列式的值为0，r(A)=1
(2)当n不等于2时，行列式的值不为0，r(A)=n
首先将每一列的元素加到第1列，这是第一列元素均变为n-2，根据行列式计算的性质，将n-2提到外面，再将第1行的-1倍分别加到其他行，可以化为一个上三角行列式，则该n阶矩阵的行列式的值为（n-2)(-2)^n-1
(1)当n=2时，行列式的值为0，r(A)=1
(2)当n不等于2时，行列式的值不为0，r(A)=n
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