Question

若x=2分之1-根号5，则根号下x分之1-x^3分之1-开3次根号x^4-x^2

Answer 1

两根号内通分相加得
根号[(x+1)/(x-1)]-根号[（x-1)/(x+1)]

两个根号内的分式互为倒数，设
根号[(x+1)/(x-1)]=y，则
根号[(x-1)/(x+1)]=1/y，

原方程变为
y+1/y=3/2，解得
y=2
或
y=1/2
，

即
根号[(x+1)/(x-1)]=2
或
根号[(x+1)/(x-1)]=1/2，

分别解得
x=3
或
x=-3
，

检验知，均为原方程的解.