若x=2分之1-根号5，则根号下x分之1-x^3分之1-开3次根号x^4-x^2
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两根号内通分相加得
根号[(x+1)/(x-1)]-根号[（x-1)/(x+1)]
两个根号内的分式互为倒数，设
根号[(x+1)/(x-1)]=y，则
根号[(x-1)/(x+1)]=1/y，
原方程变为
y+1/y=3/2，解得
y=2
或
y=1/2
，
即
根号[(x+1)/(x-1)]=2
或
根号[(x+1)/(x-1)]=1/2，
分别解得
x=3
或
x=-3
，
检验知，均为原方程的解.
根号[(x+1)/(x-1)]-根号[（x-1)/(x+1)]
两个根号内的分式互为倒数，设
根号[(x+1)/(x-1)]=y，则
根号[(x-1)/(x+1)]=1/y，
原方程变为
y+1/y=3/2，解得
y=2
或
y=1/2
，
即
根号[(x+1)/(x-1)]=2
或
根号[(x+1)/(x-1)]=1/2，
分别解得
x=3
或
x=-3
，
检验知，均为原方程的解.
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